Ich bin auch schon mehrfach umgezogen (NRW) und niemand wollte je den Mietvertrag sehen. Das ist auch unabhängig davon. Du lebst ja noch in der alten Wohnung, alles ist also rechtens. Du brauchst eine Abmeldung, und eine Neuanmeldung, sobald Du in der neuen Wohnung LEBST und dann hast Du auch noch Frist von bis zu 7 Werktagen (meine ich, dass es 7 sind).